טור אורח חיים

Tour Orah Haim — siman 427

Rabbi Yaakov ben Asher (Baal HaTour) · Calcul du Molad et des mois
En bref - de quoi parle ce chiour ?

Méthodes mathématiques et astronomiques pour calculer le molad de la lune, la durée des mois lunaires et l'établissement du calendrier.

Glossaire

me'uberet
embolismique
Roch Hachana
Roch Hachana
halakha
décision légale
molad
conjonction lunaire

הנני כותב מעט כללים למצוא מולד הלבנה חדשה של לבנה כ"ט ימים י"ב שעות תשצ"ג חלקים שתתר"ף מהם שעה ואילו לא היה אלא כ"ח ימים יהיו כל מולדות בנקודה אחת (מבלי צורך לחשבון) שהם כלין ז' ז' וחוזרין לעולם לתחילת הנקודה ומפני שהוא כ"ט י"ב תשצ"ג נמשך כל מולד אחר חבירו א' י"ב תשצ"ג לכן היודע מולד חדש אחד ורוצה לידע מולד של חדש של אחריו יתן עליו א' י"ב תשצ"ג ובמקום שיכלה חשבונו שם הוא המולד וכיון שיתרון חודש אחד על השבועות א' י"ב תשצ"ג א"כ לשנה פשוטה שהיא י"ב חדשים יתרונה י"ב פעמים א' י"ב תשצ"ג שהוא ד"ח תתע"ו למעוברת שהיא י"ג חדשים יתרונה ה' כ"א תקפ"ט ומי שיודע מולד ר"ה ורוצה לידע מולד השנה שלאחריה אם השנה שעברה פשוטה יתן על המולד שוה ד"ח תתע"ו ואם היה מעוברת יתן עליו ה' כ"א תקפ"ט ויצא לו מולד של ר"ה של אחריה וי"ט שנים שי"ב מהן פשוטות וז' מעוברות שהן שלישית וששית ושמינית ושנת י"א וי"ד וי"ז וי"ט נקראים מחזור הלבנה וכשיתקבץ מותרם שהוא יב"פ ד"ח תתע"ו וז"פ הכ"א תקפ"ט יעלו בי"ו תקצ"ה לפיכך היודע מולד של ר"ה של ראש המחזור ורוצה לידע של ראש המחזור של אחריו יתן עליו בי"ו תקצ"ה ובמקום שכלה חשבונו הוא מולד ראש מחזור השני ואם אינו יודע לא מולד של המחזור ולא של השנה ולא של החדש ומבקש לידע המולד יצרף השנים שעברו מבריאת עולם ויעשה מהן מחזורים של י"ט שנים ויחשוב לכל אחד מהן בי"ו תקצ"ה ומה שיעלה לו מן החלקים שיקבץ כשיעלה לתתר"ף יעשה מהן שעה ויצרפנה עם השעות ומה שיתקבץ לו מן השעות כשיעלה לכ"ד יעשה מהן יום ויצרפו עם הימים ויסיר השביעיות ומה שיותר לו יתן על בהר"ד פי' ליל ב' ה' שעות ר"ד חלקים שכך היה מולד הראשון ובמקום שיכלה חשבונו שם הוא מולד של ראש המחזור ומה שנשאר מן השנים שלא הגיעו לכלל י"ט יחשוב לכל פשוטה ממנה ד"ח תתע"ו ולמעוברת הכ"א תקפ"ט ויצרפם ויתנם על המולד של ראש המחזור ובמקום שיכלה חשבונו הוא מולד ר"ה ומה שנשאר מן החדשים שלא עלו לכלל שנה יחשוב לכל אחד א' י"ב תשצ"ג ויצרפם ויתנם על מולד ר"ה ובמקום שיכלה חשבונו הוא המולד אשר הוא מבקש או אם ירצה יצרף חשבון המותרות מבי"ו תקצ"ה עם מותרי השנים שלא הגיעו לכלל מחזור ועם מותרי החדשים שלא הגיעו לכלל שנה ואחר שיצרף הכל יתנהו על בהר"ד וידע המולד אשר הוא מבקש וכיון שחדשה של לבנה כ"ט י"ב תשצ"ג א"א לקבוע ר"ח בשעת המולד שא"א לקובעו בחצי היום שיהיה מקצתו מחדש שעבר ומקצתו מחדש הבא (שנא' עד חדש ימים משמע ימים לחדש ולא שעות) לפיכך עושין החדשים אחד מלא מל' יום אע"פ שחדשה של לבנה פחות מזה בשעות ואחד מכ"ט יום אע"פ שחדשה של לבנה יותר מזה בשעות ואילו לא היה חדשה של לבנה אלא כ"ט יום וחצי היו כל החדשים אחד מלא ואחד חסר ו' מלאים לשנה וא"ו חסרים אלא מפני החלקים שיש בכל חדש וחדש יותר על חצי יום יתקבץ מהן שעות וימים עד שיש במקצת (ס"א ברוב) השנים חדשים מלאים יתרין על החסרים ובמקצתם (ס"א ובמיעוטם) חסרים יתרין על המלאים ויום ל' עושין אותו לעולם ר"ח ואם היה חדש שעבר חסר יהיה יום ל' מחדש הבא ואם היה חדש שעבר מלא יהיה יום ל' ר"ח הואיל ומקצתו ר"ח ויהיה תשלום חדש המלא שעבר ויהיה יום ל"א מחדש הבא וממנו יהיה המנין והוא יום הקביעה לפיכך עושין ר"ח אחד יום אחד והשני ב' ימים וכותבין ביום הראשון בשטרות ביום ר"ח אע"פ שהוא תשלום חדש שעבר ויש מדקדקין לכתוב ביום ר"ח שהוא יום ל' לחדש שעבר:

J'écris ici brièvement quelques règles pour trouver le molad de la nouvelle lune : le cycle de la lune est de 29 jours, 12 heures, 793 parts et 108 chalakim par heure. Et si ce n'était que de 28 jours, tous les moladot se produiraient au même point fixe sans besoin de calcul, puisqu'ils s'épuisent par septaines et reviennent toujours au point de départ. Mais comme il est de 29 jours, 12 heures et 793 parts, chaque molad se décède du précédent de 1 jour, 12 heures et 793 parts. C'est pourquoi celui qui connaît le molad d'un mois et souhaite connaître celui du mois suivant y ajoutera 1 jour, 12 heures et 793 parts, et là où s'achève son calcul, c'est le molad. Et puisque l'excès d'un mois sur les semaines est de 1 jour, 12 heures et 793 parts, pour une année simple qui compte 12 mois, son excédent est de 12 fois 1 jour, 12 heures et 793 parts, ce qui fait 4 jours, 8 heures et 876 parts. Pour une année embolismique (me'uberet) qui compte 13 mois, son excédent est de 5 jours, 21 heures et 589 parts. Et quiconque connaît le molad de Roch Hachana et souhaite connaître le molad de l'année suivante : si l'année écoulée était simple, il ajoutera au molad exactement 4 jours, 8 heures et 876 parts ; et si elle était embolismique, il y ajoutera 5 jours, 21 heures et 589 parts, et il obtiendra le molad de Roch Hachana suivant. Dix-neuf années, dont 12 sont simples et 7 embolismiques (qui sont la 3e, la 6e, la 8e, la 11e, la 14e, la 17e et la 19e), sont appelées le cycle de la lune. Et lorsque l'on cumule leurs excédents, c'est-à-dire 12 fois 4 jours, 8 heures et 876 parts, et 7 fois 5 jours, 21 heures et 589 parts, on obtient 16 jours et 595 parts. Par conséquent, celui qui connaît le molad de Roch Hachana au début du cycle et souhaite connaître celui du début du cycle suivant, y ajoutera 16 jours et 595 parts, et là où s'achève son compte, c'est le molad du début du deuxième cycle. Et s'il ne connaît ni le molad du cycle, ni celui de l'année, ni celui du mois, et qu'il cherche à connaître le molad, il additionnera les années écoulées depuis la création du monde et en fera des cycles de 19 ans, comptant pour chacun d'eux 16 jours et 595 parts. Et ce qui en résultera en parts, lorsqu'elles atteindront 1080, il en fera une heure et l'ajoutera aux heures ; et ce qui résultera des heures, lorsqu'elles atteindront 24, il en fera un jour et l'ajoutera aux jours, éliminera les multiples de sept, et le reste, il l'ajoutera à Baharad. C'est-à-dire la nuit du lundi (nuit de mardi), 5 heures et 204 parts, car tel fut le premier molad, et là où s'achève le calcul, c'est le molad du début du cycle. Et ce qui reste des années qui n'ont pas atteint le total de 19, il comptera pour chaque année simple 4 jours, 8 heures et 876 parts, et pour chaque année embolismique 5 jours, 21 heures et 589 parts, les additionnera et les ajoutera au molad du début du cycle, et là où s'achève son calcul, c'est le molad de Roch Hachana. Et ce qui reste des mois qui n'ont pas atteint le total d'une année, il comptera pour chacun 1 jour, 12 heures et 793 parts, les additionnera et les ajoutera au molad de Roch Hachana, et là où s'achève son calcul, c'est le molad qu'il recherche. Ou s'il le préfère, il additionnera le compte des excédents de 16 jours et 595 parts avec les excédents des années n'ayant pas atteint le cycle et les excédents des mois n'ayant pas atteint l'année, et après avoir tout additionné, il l'ajoutera à Baharad et connaîtra le molad recherché. Et puisque le mois de la lune est de 29 jours, 12 heures et 793 parts, il est impossible de fixer Roch Hachana au moment du molad, car il est impossible de le fixer au milieu de la journée, de sorte qu'une partie appartiendrait au mois écoulé et une autre au mois suivant (puisqu'il est dit : « jusqu'à un mois de jours », ce qui implique des jours complets pour le mois et non des heures). C'est pourquoi l'on fait les mois alternativement : l'un plein de 30 jours, bien que le mois lunaire soit plus court que cela en heures, et l'autre de 29 jours, bien que le mois lunaire soit plus long que cela en heures. Et si le mois lunaire n'était que de 29 jours et demi, tous les mois seraient alternativement l'un plein et l'un creux, soit six pleins par an et six creux. Mais en raison des parts qu'il y a dans chaque mois au-delà de la demi-journée, il s'accumule des heures et des jours au point que dans la plupart des années, les mois pleins dépassent les creux, et dans d'autres (ou une minorité), les mois creux dépassent les pleins. Et le trentième jour, on le fait toujours Roch Hachana ; et si le mois précédent était creux, le trentième jour provient du mois suivant, et si le mois précédent était plein, le trentième jour est Roch Hachana puisqu'il constitue pour partie le Roch Hachana et parachève le mois plein précédent, et le trente et unième jour appartiendra au mois suivant et constituera le compte, étant le jour de la fixation. C'est pourquoi on fait un Roch Hachana d'un jour, et l'autre de deux jours, et l'on écrit dans les actes juridiques au premier jour le jour de Roch Hachana bien qu'il soit l'achèvement du mois précédent, et certains veillent à écrire au jour de Roch Hachana qu'il est le trentième jour du mois précédent.